CONVERSIÓN DE NÚMEROS A NOTACIÓN CIENTÍFICA
La notación científica se
utiliza para expresar números muy grandes o muy pequeños. Un número en notación
científica se escribe como el producto de un número (entero o decimal) y una
potencia de 10. Este número siempre es 1 o más y 10 o menos.
Por ejemplo, hay
aproximadamente 6, 000, 000,000 habitantes en la tierra. Este número se podría
escribir en notación científica como 6x109. El número 6, 000, 000,000 es
equivalente a 6*1, 000, 000,000. El número 1, 000, 000,000 es equivalente a 109
o 10*10*10*10*10*10*10*10*10.
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Número
|
Notación Científica?
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Producto de
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Lugares después del primer dígito
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1
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1.0x100
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1
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0 lugares
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10
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1.0x101
|
1*10
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1 lugares
|
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100
|
1.0x102
|
1*10*10
|
2 lugares
|
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1,000
|
1.0x103
|
1*10*10*10
|
3 lugares
|
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10,000
|
1.0x104
|
1*10*10*10*10
|
4 lugares
|
|
100,000
|
1.0x105
|
1*10*10*10*10*10
|
5 lugares
|
|
1,000,000
|
1.0x106
|
1*10*10*10*10*10*10
|
6 lugares
|
Un número se puede convertir a
notación científica aumentando la potencia de 10 en uno por cada lugar que el
punto decimal se corra hacia la izquierda. En el ejemplo anterior, el punto
decimal se corrió 9 lugares hacia la izquierda para formar un número mayor que
1 y menor que 10.
Los números en notación
científica se pueden escribir de diferentes formas. El número 6x109 también se
podría escribir como 6e+9. El +9 indica que el punto decimal se correrá 9
lugares hacia la derecha para escribir el número de manera habitual.
OPERACIONES BÁSICAS EN NOTACIÓN CIENTÍFICA.
COMO EXPRESAR UN
NÚMERO EN NOTACIÓN CIENTÍFICA
Para expresar un número en notación científica si el número es mayor que la unidad, trasladamos el punto decimal hasta colocarlo después del primer número entero y la cantidad de lugares que recorre el punto hasta este lugar la colocamos como el exponente de la base 10.
Expresar 23000000. en notación científica
Si el número es menor que la unidad trasladamos el punto decimal hacia la derecha hasta colocarlo después del primer número entero y la cantidad de lugares que el punto decimal se traslade a la derecha la colocamos como el exponente pero con un signo negativo.
Ejemplo
Expresar 0.000000000037 en notación científica.
Para expresar un número en notación científica si el número es mayor que la unidad, trasladamos el punto decimal hasta colocarlo después del primer número entero y la cantidad de lugares que recorre el punto hasta este lugar la colocamos como el exponente de la base 10.
Expresar 23000000. en notación científica
Si el número es menor que la unidad trasladamos el punto decimal hacia la derecha hasta colocarlo después del primer número entero y la cantidad de lugares que el punto decimal se traslade a la derecha la colocamos como el exponente pero con un signo negativo.
Ejemplo
Expresar 0.000000000037 en notación científica.
Suma y resta de
números expresados en notación científica
Para suma dos números que están expresados en notación científica debemos asegurarnos que ambos números estén elevado a el mismo exponente y los coeficientes los sumamos o los restamos de manera normal.
Veamos algunos ejemplos
Ejemplo 1
Sumar 2.4x107 y 3.3x107
Solución:
Como el exponente al que está elevada la base 10 en ambos números es 7 simplemente sumamos 2.4 y 3.3, y al resultado le agregamos (x107).
Para suma dos números que están expresados en notación científica debemos asegurarnos que ambos números estén elevado a el mismo exponente y los coeficientes los sumamos o los restamos de manera normal.
Veamos algunos ejemplos
Ejemplo 1
Sumar 2.4x107 y 3.3x107
Solución:
Como el exponente al que está elevada la base 10 en ambos números es 7 simplemente sumamos 2.4 y 3.3, y al resultado le agregamos (x107).
MULTIPLICACIÓN DE
NÚMEROS EXPRESADO EN NOTACIÓN CIENTÍFICA
Para multiplicar dos números en notación científica simplemente multiplicamos los coeficientes que forman los números, luego copiamos la base y sumamos los exponentes.
Si ax10b es un número en notación científica y cx10d es otro número expresado en notación científica entonces el producto de estos dos números es
(a x 10b) · (c x 10d) = a·c x 10b+d
Ejemplo 1
Realizar (2x1013) (3x108)
Solución:
Lo primero que hacemos es multiplicar los coeficientes de los dos números expresados en notación científica osea 2 y 3, luego copiamos la misma base 10 y sumamos los exponentes 13 y 8.
(2 x 1013) · (3 x 108) = (2) (3) x 1013+8 = 6 x 1021
Y el resultado de multiplicar 2x1013 y 3x108 es entonces 6x1021 .
Para multiplicar dos números en notación científica simplemente multiplicamos los coeficientes que forman los números, luego copiamos la base y sumamos los exponentes.
Si ax10b es un número en notación científica y cx10d es otro número expresado en notación científica entonces el producto de estos dos números es
(a x 10b) · (c x 10d) = a·c x 10b+d
Ejemplo 1
Realizar (2x1013) (3x108)
Solución:
Lo primero que hacemos es multiplicar los coeficientes de los dos números expresados en notación científica osea 2 y 3, luego copiamos la misma base 10 y sumamos los exponentes 13 y 8.
(2 x 1013) · (3 x 108) = (2) (3) x 1013+8 = 6 x 1021
Y el resultado de multiplicar 2x1013 y 3x108 es entonces 6x1021 .
DIVISIÓN DE
NÚMEROS EXPRESADOS EN NOTACIÓN CIENTÍFICA
Para dividir dos números expresados en notación científica, dividimos los coeficientes de los números expresados en notación científica, luego copiamos la base y al exponente del número en notación científica que representa el numerador le restamos el exponente del número en notación científica que representa el denominador.
Si ax10b es un número que representa el numerador en una división y cx10d es el número que representa el denominador entonces (ax10b) ÷ (cx10d) es:
Ejemplo 1
Realizar (5x1020) ÷ (2x1011)
Solución:
Dividimos los dos coeficientes correspondientes a los dos números expresados en notación científica, luego copiamos la base 10 y al exponente del numerador le restamos el exponente del denominador todo el proceso se muestra a continuación.
Y el resultado dividir 5x1020 y 2x1011 es 2.5x109
Para dividir dos números expresados en notación científica, dividimos los coeficientes de los números expresados en notación científica, luego copiamos la base y al exponente del número en notación científica que representa el numerador le restamos el exponente del número en notación científica que representa el denominador.
Si ax10b es un número que representa el numerador en una división y cx10d es el número que representa el denominador entonces (ax10b) ÷ (cx10d) es:
Ejemplo 1
Realizar (5x1020) ÷ (2x1011)
Solución:
Dividimos los dos coeficientes correspondientes a los dos números expresados en notación científica, luego copiamos la base 10 y al exponente del numerador le restamos el exponente del denominador todo el proceso se muestra a continuación.
Y el resultado dividir 5x1020 y 2x1011 es 2.5x109
También conocido como sistema métrico, establece las
unidades que deben ser utilizadas internacionalmente. Fue creado por el Comité
Internacional de Pesos y Medidas con sede en Francia. Estableció 7 magnitudes
fundamentales y creó los patrones para medirlas:
- Longitud
- Masa
- Tiempo
- Intensidad
eléctrica
- Temperatura
- Intensidad
luminosa
- Cantidad
de sustancia
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Magnitud
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Nombre
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Símbolo
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|
Longitud
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metro
|
m
|
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|
Masa
|
kilogramo
|
kg
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|
Tiempo
|
segundo
|
s
|
|||
|
Intensidad
de corriente eléctrica
|
ampere
|
A
|
|||
|
Temperatura
termodinámica
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kelvin
|
K
|
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|
Cantidad
de sustancia
|
mol
|
mol
|
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|
Intensidad
luminosa
|
candela
|
cd
|
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|
Unidad
de longitud: metro (m)
|
El metro es
la longitud de trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de
1/299 792 458 de segundo.
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|
Unidad
de masa
|
El kilogramo (kg)
es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo
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|
Unidad
de tiempo
|
El segundo (s)
es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la
transición entre los dos niveles hipéricos del estado fundamental del átomo
de cesio 133.
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|
Unidad
de intensidad de corriente eléctrica
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El ampere (A)
es la intensidad de una corriente constante que manteniéndose en dos
conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular
despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío,
produciría una fuerza igual a 2·10-7 newton por metro de
longitud.
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Unidad
de temperatura termodinámica
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El kelvin (K),
unidad de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de la
temperatura termodinámica del punto triple del agua.
Observación:
Además de la temperatura termodinámica (símbolo T) expresada en kelvin, se
utiliza también la temperatura Celsius (símbolo t) definida por la
ecuación t = T - T0 donde T0 =
273,15 K por definición.
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|
Unidad
de cantidad de sustancia
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El mol (mol)
es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades
elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12.
Cuando
se emplee el mol, deben especificarse las unidades elementales, que pueden
ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos
especificados de tales partículas.
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|
Unidad
de intensidad luminosa
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La candela (cd)
es la unidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una
radiación monocromática de frecuencia 540·1012 hertz y cuya
intensidad energética en dicha dirección es 1/683 watt por estereorradián.
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estos temas me parecieron muy interesantes y bueno algo nuevo para aprender , ya que son parte de la base para nuestra materia de física , así tener un mejor entendimiento sobre el tema de notación científica.
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